ریاضی یکی از دروس مهم و تاثیرگذار در کنکور رشته تجربی است که گرچه ضریب کمتری نسبت به دروس اختصاصی همچون زیست و شیمی دارد اما می تواند نقش تعیین کننده ای در رتبه نهایی داوطلبان، به ویژه برای داوطلبانی که قصد قبولی در رشته هایی مانند داروسازی، دندان پزشکی یا رشته های پرطرفدار دانشگاه فرهنگیان و پیراپزشکی دارند. آشنایی با فصل های مهم ریاضی در کنکور تجربی می تواند به بهینه سازی روند مطالعه و افزایش بازدهی داوطلب کمک شایانی نماید. در ادامه به معرفی و تحلیل فصل هایی می پردازیم که از نظر بودجه بندی، تعداد تست و اهمیت مفهومی در اولویت قرار دارند.
مهم ترین فصل های ریاضی کنکور تجربی
در ادامه مهم ترین فصل های درس ریاضی برای رشته تجربی به ترتیبی منظم که باید خوانده شود را به شما معرفی می کنیم:
1_ تابع
مبحث تابع پایه ایترین و پرتکرارترین فصل ریاضی در کنکور تجربی است. تقریبا در تمامی آزمون های سراسری چند سال اخیر حداقل 3 تست از مفاهیم پایه ای و کاربردی تابع مطرح می شود. موضوعاتی مانند دامنه و برد تابع، ترکیب توابع، تابع معکوس و تشخیص انواع توابع مانند یک به یک، افزایشی و کاهشی از جمله بخش هایی هستند که داوطلب باید به طور کامل بر آن ها مسلط باشد. درک صحیح از مفهوم تابع، پیشنیاز درک بسیاری از فصل های دیگر مانند حد، مشتق و معادله است.
توصیه می شود برای مطالعه این مبحث ابتدا تعریف دقیق تابع و مفاهیم پایه ای آن مانند دامنه، برد و … را به صورت کامل یاد بگیرید و با رسم نمودارهای ساده و بررسی رفتار توابع در بازههای مختلف، تسلط خود را افزایش دهید، همچنین تمرین مکرر ترکیب توابع و حل سوالات ترکیبی از توابع مختلف (خطی، قدرمطلق، جز صحیح و نمایی) می تواند بر یادگیری و بالا رفتن تسلط شما بر مبحث تابع تاثیر بسیار بالایی داشته باشد.
2_ معادله و نامعادله
مبحث معادلات و نامعادلات نیز از جمله مبحث های مهم و پرتکرار کنکور تجربی به شمار می رود. این فصل شامل معادلات درجه دو، معادلات قدر مطلقی، معادلات گویا و رادیکالی و همچنین نامعادلات خطی، درجه دو و توابع قدر مطلقی می باشد. تسلط بر روش های حل سریع این نوع معادلات و آشنایی با تکنیک هایی مانند تجزیه، تعیین علامت و رسم نمودار در حل تست ها بسیار کمک کننده خواهد بود.
توصیه می شود ابتدا معادله ها را با روش های کلاسیک حل کنید و سپس به بررسی روش های تستی و سریع بپردازید، برای نامعادلات، یادگیری رسم نمودار و تکنیک تعیین علامت بسیار کلیدی است پس حتما در تمرین های خود به آن ها توجه داشته باشید.
3_ مثلثات
آشنایی با نسبت های مثلثاتی، تبدیل فرمول های مهم مثلثاتی، روابط بین توابع سینوس و کسینوس و تسلط بر دایره مثلثاتی از جمله مفاهیمی است که در طراحی تست های مفهومی از آن ها استفاده میشود و طی این سال ها میانگین 3 تست در کنکور از این مبحث طراحی شده است. این مبحث در فصلهایی مانند حد و مشتق نیز بهصورت ترکیبی کاربرد دارد به همین دلیل توضیه می شود درس مثلثات را که در کتاب ریاضی هر سه پایه دهم، یازدهم و دوازدهم آورده شده است به خوبی مطالعه کنید تا در یادگیری و حل سوالات دیگر مباحث دچار مشکل نشوید.
برای مطالعه مثلثات، باید نسبت های مثلثاتی و رابطه های مهم مانند جمع و تفاضل زاویه ها، دو برابر زاویه و تبدیل ضرب به جمع را حفظ و درک کنید، استفاده از دایره مثلثاتی برای درک رفتار توابع در بازه های مختلف به شدت توصیه می شود تا روند تمرین و تست زنی شما سریع تر پیش برود.
4_ حد و پیوستگی
مبحث حد یکی از مفاهیم پایه ای برای ورود به مبحث مشتق است که بخشی از آن در کتاب ریاضی یازدهم و بخشی از آن در کتاب ریاضی دوازده آورده شده است. سوالات حد عمدتا مفهومی و تحلیلی هستند و نیاز به تمرکز بالا در تشخیص رفتار تابع در نقاط مختلف دارند. تسلط بر قواعد مهمی مانند حدهای یک طرفه، حد در بی نهایت، رفع ابهام و استفاده از اتحاد ها و تجزیه ها در حل سوالات بسیار ضروری است. داوطلبان باید بتوانند تشخیص دهند که در چه مواردی تابع پیوسته است یا ناپیوسته، چرا که پیوستگی پیش نیاز مشتق پذیری است.
برای یادگیری بهتر حد و پیوستگی بهتر است مفاهیم ابتدایی مانند حد از چپ و راست، حد در بی نهایت، رفع ابهام و استفاده از اتحاد ها را مرحله به مرحله یاد بگیرید، درک دقیق از پیوستگی تابع در یک نقطه و ارتباط آن با مشتق پذیری بسیار حیاتی است، پس سعی کنید این مبحث را با تمرین و تکرار به بهترین شکل یاد بگیرید.
5_ مشتق و کاربردهای آن
مبحث مشتق یکی از فصل های کلیدی و پرکاربرد در کنکور تجربی است. مفاهیمی مانند مشتق پذیری، مشتق از توابع پایه و ترکیبی، خط مماس و قائم، تغییرات تابع، بیشینه و کمینه و رسم نمودار توابع از جمله موضوعاتی هستند که در این فصل مطرح می شوند. تست های مربوط به کاربرد مشتق معمولا نیاز به تسلط بالایی بر مباحث پیشین که آن ها را نام بردیم دارد تا داوطلبان بتواند به سوالات این درس پاسخ دهند.
برای یادگیری فصل مشتق و کاربردی مشتق، ابتدا قواعد مشتق گیری پایه ای مانند حاصل ضرب، زنجیره ای، تابع مرکب و توابع مثلثاتی را به خوبی یاد بگیرید، سپس به سراغ مسائل کاربردی مانند تشخیص صعودی یا نزولی بودن تابع، نقاط بحرانی، بیشینه و کمینه و رسم نمودار بروید، تمرین تست های استاندارد کنکور سراسری در این فصل بسیار مهم است، زیرا اغلب سوالات نیاز به تحلیل و سرعت بالا دارند و توصیه می شود مفاهیم این فصل را همراه با رسم نمودار های دستی تمرین کنید تا درک بهتری از مشتق پیدا کنید.
6_ آمار
هرچند آمار بخش کوتاه و نسبتا ساده ای از کتاب درسی است اما به دلیل سادگی می تواند گزینه خوبی برای کسب درصد بالاتر باشد. آمار معمولا دو تست در کنکور دارد و مفاهیمی مانند میانگین، واریانس، انحراف معیار و نمودارهای آماری از جمله موضوعات پرتکرار در این بخش هستند. مطالعه این فصل با تمرکز بر حل تست های کنکوری سال های گذشته می تواند نتیجه خوبی به همراه داشته باشد. مطالعه این فصل را با مفاهیم پایه ای مانند میانگین، میانه و … آغاز کنید و در نظر داشته باشید توجه به کاربرد فرمول ها در داده های گروه بندی شده و حل مثال های متنوع ضروری است.
7_ احتمال
احتمال یکی از فصل هایی است که معمولاا در انتهای کتاب های ریاضی قرار دارد اما در کنکور سراسری اغلب دارای یک یا دو تست ثابت است. این فصل با وجود کوتاه بودن، مفاهیم دقیقی دارد و تسلط بر آن می تواند چند درصد مهم را برای داوطلب تضمین کند. آشنایی با اصول شمارش، پیشامد های مستقل و وابسته، احتمال شرطی و استفاده صحیح از فرمول ها برای حل سوالات اهمیت ویژه ای دارد.
شما می توانید برای مطالعه اصولی درس ریاضی و اطلاع از تعداد تست هایی که از هر تست در کنکور آورده می شود از بودجه بندی کنکور نیز به عنوان منبعی پیش بینی کننده استفاده کنید، برای مشاهده بودجه بندی ریاضی تجربی در کنکور چند سال اخیر روی لینک زیر کلیک کنید: